« Логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость?»

Материал из KuzWIKI
Перейти к: навигация, поиск


Содержание

Авторы проекта

Петрова Вера Александровна учитель математики

Предмет, класс

Математика, 11 класс

Краткая аннотация проекта

Адресован учащимся 11-х классов для более глубокого ознакомления с темой «Показательная и логарифмическая функции». Цель: Создание условий для раскрытия учащихся, их самоактуализации, самореализации. Разработан в рамках предмета «Математика», направлен на формирование представлений о логарифмах как средстве познания окружающего мира. Рабочей программой по математике на эту тему отводится 31 час. Будет исследовано где могут применяться логарифмы в нашем мире. В каких областях можно увидеть логарифмы и находят ли они применение. Работа будет способствовать развитию у учащихся творческих способностей, развитию устной речи, а так же формированию самостоятельности и познавательной активности. Практический результат проекта – творческие работы (презентации, буклеты) обучающихся. Для реализации проекта необходимо 24 учебных часа по математике и около 10 часов для самостоятельной работы, календарная продолжительность проекта составляет 4 недели.

Целевые образовательные стандарты

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь: проводить практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ [1]

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Логарифмы – прихоть математиков или жизненная необходимость?

Проблемные вопросы

Почему логарифмы нужны современному человеку?

Где применяют логарифмы?

Какая связь между звёздами, шумом и логарифмами?

Что мы знаем о землетрясениях?

Как компьютеры изменили область применения логарифмов?

Нужны ли музыкантам логарифмы?

Где применяется число е?

Учебные вопросы

Кем и когда были введены логарифмы?

Что такое логарифм?

Какие бывают логарифмы?

Кто придумал логарифмы?

Как применяются логарифмы в сейсмологии?

Каковы свойства логарифма?

Что такое логарифмическая функция?

Что такое логарифмическая линейка?

Как решаются логарифмические уравнения и неравенства?

Как построить график логарифмической функции?

Сведения о проекте

Необходимые начальные знания, умения, навыки

Понятие о степени числа, о свойствах степени, умение работать с компьютером, умение создавать презентации и публикации.

Учебные мероприятия

1 неделя

Ознакомительный этап:

• Анкетирование учащихся

• Знакомство со стартовой презентацией учителя.

• Ознакомление родителей с буклетом.

• Ученики делятся на группы, обдумывают план проведения исследований, формы представления результатов, обсуждаются критерии оценивания.

• Определить в расписании время для консультаций и занятие для завершения работы над проектом.

• Оповещение администрации о проведении проекта и сроках проведения.

2 неделя

Поиск информации: Учащиеся в группах проводят исследование, ищут информацию, изучают дополнительную литературу:

“Историки” готовят выступление о истории возникновении логарифмов. Каков исторический путь развития понятия логарифма?

“Астрономы” Что мы знаем о звёздах?

“Биологи” Что мы знаем о логарифмах в биологии?

“Сейсмологи” Что мы знаем о землетрясениях?

“Физики” В каких разделах физики применяются логарифмы?

“Психологи ” Какая связь между раздражением и ощущением?

“Музыканты” Нужны ли музыкантам логарифмы? Современный рояль. Играем на логарифмах.

“Поэты” Знают ли поэты о логарифмах?

“Банкиры” Как начисляются проценты в банке?

“Математики” Что такое логарифм, свойства логарифма, натуральные и десятичные логарифмы, график логарифмической функции. Как решаются логарифмы, логарифмические уравнения и неравенства.

3 неделя

Оформление презентации, буклетов.

4 неделя

Заключительный этап:

• Итоговая конференция

• Подведение итогов

• Рефлексия

План проведения проекта

1. Формулирование темы проекта, его целей, задач.

2. Составление учителем визитки проекта, методических и дидактических материалов к проекту и размещение их в сети.

3. Этапы реализации проекта.

• Знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут решаться в проекте

• Формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп

• Работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации

• Выполнение дидактических заданий к проекту

• Совместное обсуждение в группах результатов проекта

• Оформление результатов исследования в форме презентаций и публикаций, вики-статьи

• Размещение результатов работ учащихся в сети

4. Презентация результатов проекта на уроке-конференции.

5. Оценивание работы по проекту участниками, учителем.

6. Подведение итогов

Выполнение проекта

На первом этапе работы в рамках проекта руководитель выбирает тему проекта, ставит перед собой определённые цели и задачи. Учитель выстраивает план своей работы [2]. На начальном этапе создан Буклет для родителей, цель которого - заинтересовать родителей и рассказать, чем будет заниматься их ребенок в рамках проектной деятельности.

Работа с учащимися начинается

1. с анкетирования, с целью выявления интересов области исследования,

2. представления Стартовой презентации, основная цель которой – привлечь внимание к теме проекта. Обобщающий и учебные вопросы помогают раскрыть содержание проекта. В презентации показаны актуальность и перспективы работы, а также знания, умения и навыки, которые приобретут ребята в процессе проектной деятельности.

Следующий этап в работе – формирование рабочих групп. По результатам анкетирования руководителем был написан примерный список группы, который не сообщался учащимся. Перед просмотром Стартовой презентации обучающимся были розданы номера групп, которые они выбрали при анкетировании. (Ни кто не выбрал математику). После просмотра стартовой презентации было предложено самим обучающимся разделиться на группы. Здесь было сказано о результатах анкетирования, и что у обучающихся номер группы которая их больше интересует. В результате состав некоторых групп изменился. Каждой группе был выдан лист планирования работы в группе. Ребята познакомились со списком рекомендуемых книг, электронных материалов, ссылками на Интернет-ресурсы, также были даны рекомендации по проведению проекта. Работа в каждой группе начинается с обсуждения планов деятельности. Рабочие группы определили в качестве итогового продукта - презентации по исследованной теме. Публичное представление в форме презентации (готовит каждая группа). Составить буклет «Основные сведения о логарифмах» - готовит каждая группа.

III этап – Проведение проекта

Составили и обсудили с обучающимися на консультациях план работы в каждой из созданных групп. Определили основные источники и способы поиска информации. Дана рекомендация своевременно фиксировать все используемые источники информации, для их оценки (лист учёта используемых ресурсов). На дополнительном занятии обсудили оценочные листы презентации и публикации. Каждому участнику был выдан один из вариантов контрольной работы, которую пишут обучающиеся в конце изучения данной темы.

IV этап – Анализ и оформление полученных материалов

На данном этапе проанализировали и систематизировали собранный материал, получили "напоминашки" о критериях оценки публикаций. Оформили результаты исследований, собранные материалы в соответствии с требованиями учителя. Подготовили публичное представление в форме презентации (каждая группа). Отчитались о проделанной работе на консультации. Обучающимся даны необходимые рекомендации по дальнейшей работе в проекте.

V этап – Представление проекта

Презентация результатов проекта на уроке-конференции. Оценивание работы по проекту участниками, учителем. Рефлексия. Подведение итогов.

Визитная карточка проекта

Визитка проекта [3]

Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

Цели:

• Создание условий для раскрытия учащихся, их самоактуализации, самореализации;

• изучить основные свойства логарифмов и показать их применение в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;

• рассмотреть решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

• изучить свойства показательной и логарифмической функций;

• сформировать представление о числе е;

• научить находить производную и первообразную показательной и логарифмической функций;

• показать применение логарифмов;

• формирование компетентностей в сфере самостоятельной познавательной деятельности;

• приобретение навыков самостоятельной работы;

• помочь учащимся в постановке и формулировке темы своего доклада, личностной мотивации выбора;

• развивать интерес к предмету через яркие факты из истории развития математики;

• развивать навыки мыслительной деятельности при проектировании, планировании, работе с источниками информации, анализе, синтезе, структурировании информации;

• формировать навыки публичного выступления;

• развивать навыки самоанализа и рефлексии.

После завершения проекта учащиеся смогут:

• Уверенно работать на компьютере и в интернете.

• Работать в коллективе, в группе.

• Самостоятельно работать с большими объемами информации, видеть проблему и наметить пути ее решения.

• Применять свойства логарифма при решении задач.

• Решать логарифмические уравнения и неравенства.

• Отработается навык создания буклета, презентации.

Публикация учителя

Публикация для родителей [4]

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Презентация для учащихся [5]

Пример продукта проектной деятельности учащихся

“Историки” [6]

“Астрономы” [7]

“Биологи” [8]

“Сейсмологи” [9]

“Физики” [10]

“Психологи ” [11]

“Музыканты” [12]

“Поэты” [13]

“Банкиры” [14]

“Математики”

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

График оценивания

До работы над проектом

Анкетирование учащихся [15]

Буклет – визитка проекта

Вводная презентация учителя

Мозговой штурм

Ученики работают над проектом и выполняют задания

Лист планирования работы в группе [16]

Критерии оценивания презентации [17]

Критерии оценивания буклета [18]

После завершения работы над проектом

Самооценка

Критерии оценивания контрольной работы

Рефлексия

Описание методов оценивания

Анкетирование учащихся - помогает учителю выявить интересы учащихся.

Презентация- помогает определиться с интересами и сформировать группы проекта.

Критерий оценивания- позволяет учащимся следить за правильностью выполнения своих работ для достижения высокого результата.

Самооценка- позволяет учащимся самостоятельно проанализировать свою работу, выявить качества приобретённые во время работы.

Критерии оценивания контрольной работы- позволяют достичь высокого результата их выполнения.

Рефлексия- обучающиеся обмениваются своими идеями, знакомятся с различными представлениями исследований других групп, анализируют собственные успехи и недочёты, сообщают о приобретённых в ходе работы над проектом новых умений и качеств, необходимых человеку 21-ого века.

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Полезные ресурсы

[19]

[20]

[21]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии [22]

Логарифмическая спираль [23]

Проекты с аналогичной тематикой

Учебный проект "Логарифмы и окружающий мир"[24]

Другие документы

Отзывы

Отзывы о данном проекте коллег

Примечание: отзыв коллеги с курсов. Шаблон отзыва можно посмотреть здесь

Комментарии автора(ов)

Примечание: история успеха, что дал проект, каких результатов достигли учащиеся и т.д.