Красота комбинаторики

Материал из KuzWIKI
Перейти к: навигация, поиск


Авторы проекта

Киселева Кира Сергеевна

Предмет, класс

математика, 5 класс

Drawing0.jpg

Краткая аннотация проекта

Данный проект направлен на знакомство с наукой комбинаторикой,простейшими комбинаторными задачами и методами их решения,и областью ее применения.

Проект включает в себя информационный блок. На основе изучения информационных ресурсов учащиеся составляют свои работы по различным темам представленным далее. Научатся доступно, наглядно представлять достаточно сложный теоретический материал и связывать его с практической деятельностью человека.

Проект выполняется в рамках стандарта основного общего образования по математике, и рассчитан на обучающихся 5-х классов общеобразовательных школ.

Длительность работы по проекту - 4 недели. Работа на внеурочных занятиях составляет 4 часа.Индивидуальные консультации и самостоятельная работа учащихся включает в себя 6 часов. В ходе выполнения проекта у учащихся формируется представления о значимости изучения комбинаторики.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Как выбрать один из миллиона?

Проблемные вопросы

  • Существует ли комбинаторика в реальной жизни?
  • Насколько сильна научная сторона комбинаторики?

Учебные вопросы

Формула+.jpg

  1. Что такое комбинаторика?
  2. Истоки комбинаторики.
  3. Какие задачи называются комбинаторными?
  4. Методы решения комбинаторных задач.
    • подсчет числа перестановок
    • перебор всевозможных вариантов
  5. Область применения комбинаторики.

План проведения проекта

Проектировочный этап: Выбор темы с использованием презентации учителя. Формирование групп для проведения проекта Распределение задач по группам, обсуждение методов исследования, поиска информации, творческих решений.

Практический этап: Сбор информации по выбранной теме, самостоятельная работа участников проекта по индивидуальным или групповым исследовательским, творческим задачам .Подготовка и оформление результатов работы в виде докладов, презентаций и буклетов. Критерии оценивания результатов работы см. в материалах по формирующему и итоговому оцениванию.

Заключительный этап: Защита проекта будет проводится на уроке-конференции, на который будут приглашены ученики 5 классов. Обозначение новых проблем для дальнейшего развития .

Выполнение проекта

Проектировочный этап

Чтобы определиться с темой проекта и направлениями исследований, была проведена дискуссии на тему « Как выбрать один из миллиона?» и стартовая презентация (см. презентация для выявления интересов и представлений учащихся). В итоге "мозгового штурма" , были определены задачи исследования, сформированы группы:

1 группа: «Историки» Состав: Саблина Е., Семенова М., Кузьмина Е.

2 группа: «Исследователи» Состав: Драйцев А., Мельников Н., Киргизбаев А.,Широков И.

3 группа: «Практики» Состав: Микоян Г, Веприк И.

Задания для 1 группы:
Найти информацию о том, какие факторы (причины ) способствовали появлению науки комбинаторики, и какие ученные стояли у самых истоков возникновения. Результат своего исследования они представят в виде доклада-сообщения и презентации.

Задания для второй группы:
Ребята заинтересовались вопросом :«Какие задачи называются комбинаторными? И как можно их решить.» Результаты своей работы они представят в виде отдельной презентации для каждого метода решения и сделают подборку нескольких задач, решаемые конкретным методом.

Задания для 3 группы:
Найти информацию о том, где и в каких отраслях применяется комбинаторика в реальной жизни.

Роль учителя:
Давать консультации по обсуждению методов исследования, по поиску источников информации, оформлению работ.


Практический этап

1. Сбор информации по теме и систематизация собранного материала по тематическим группам: для создания буклета; для создания презентации; докладов.1

2. Сбор, подготовка и оформление результатов работы в виде докладов, презентаций, буклетов. Книга.jpeg
Заключительный этап

1. Оформление портфолио проекта.

2. Рефлексия всех участников.

3. Обозначение новых проблем для дальнейшего развития.

Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта

Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

В результате участия в учебном проекте:

    УЧАЩИЕСЯ овладеют навыками
  • находить нужную информацию с использованием Internet ресурсов;
  • работать в команде над решением единой проблемы;
  • планировать и реализовывать проектную деятельность;
  • устанавливать связи между теоретическими знаниями и практической деятельностью;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и использовать комбинаторное правило умножения
    УЧИТЕЛЬ в свою очередь получит возможность:
  • оценить действия учащихся в нестандартной ситуации;
  • выявить наиболее активных учащихся;
  • повысить интерес учащихся к своему предмету;
  • оценить умение учащихся работать с информацией , пользоваться различными методами сбора информации

    Публикация учителя

    Буклет для родителей

    Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

    Стартовая презентация

    Пример продукта проектной деятельности учащихся

    Презентация на тему:"Истоки комбинаторики"

    Доклад "Возникновение комбинаторики"

    Область применения комбинаторики

    Факториал

    Дерево возможных вариантов

    Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

    График оценивания

    До работы над проектом: стартовая презентация учителя и беседа. Обсуждение общего плана проведения проекта. Обсуждение плана работы над проектом.

    Ученики работают над проектом и выполняют задания: поиска информации в Интернете. Оценочные листы для групп учащихся (создание презентации, буклета ,доклад). Критерии самооценки учащегося при работе в группе. Рефлексия.

    После завершения работы над проектом: критерии оценивания проекта. Критерии оценивания ученических работ. Представление проектов. Итоговое обсуждение.

    Описание методов оценивания

    В начале проектной деятельности необходимо провести оценку начальных знаний учащихся (формирующее оценивание) с помощью презентации учителя и поддерживающей её беседой. Затем обсуждается общий план проекта и планы работы групп.

    Учитывая требования стандарта, составляются критерии оценивания будущих работ (презентация, доклада, буклета), по которым происходит контроль и самоконтроль в группах. По итогам работы каждой группы учителем ведётся лист продвижения по проекту, где отмечаются своевременность выполнения работы, правильность ее выполнения, логичность изложения и подачи информации, источники информации, творческий подход, умение делать выводы, соответствие целей результатам работы. Это позволяет своевременно скорректировать работу групп в нужном направлении и обеспечить обратную связь.

    В свою очередь учащимися заполняются свои листы продвижения по проекту, которые помогают оценить свой вклад в совместную работу; заполняются рубрики, позволяющие оценить качество продуктов и скорректировать его.

    После завершения работы над проектом проводится итоговое представление продуктов работы групп, где заслушиваются выступления учащихся с итогами своей работы. Здесь в первую очередь оценивается умение аргументировано выступать перед аудиторией, задавать вопросы, краткость и полнота выступлений, творческий подход. В ходе выступлений группы демонстрируют результаты своей деятельности –презентации или публикации. Завершается проект коллективной рефлексией.

    Критерии оценивания публикации (буклет)

    Критерии оценивания презентации

    Критерии оценивания докладов

    Критерии оценки учеников(самооценка)

    Критерии самоценивания групп

    Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

    Min4.JPG Min3.JPG Min2.JPG Min1.JPG

    Полезные ресурсы

    Проекты с аналогичной тематикой

    Другие документы

    Отзывы

    Отзывы о данном проекте коллег

    Примечание: отзыв коллеги с курсов. Шаблон отзыва можно посмотреть здесь

    Комментарии автора(ов)

    Примечание: история успеха, что дал проект, каких результатов достигли учащиеся и т.д.