Учебный проект: Решение уравнений высших степеней средствами ЭТ Excel

Материал из KuzWIKI
Перейти к: навигация, поиск

Авторы проекта

Суздалев Иван Васильевич, учитель математики МОУ "Средняя общеобразовательная школа №14" г. Полысаево

Предмет, класс

Информатика и ИКТ, 11 класс

Данный проект может быть предложен обучающимся при изучении тем "Построение диаграмм и графиков" и "Надстройки в электронных таблицах" (Угринович Н.Д. "Информатика и ИКТ" (базовый уровень). - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006)

Краткая аннотация проекта

С термином "уравнение" мы знакомимся еще в начальной школе, а задача «решить уравнение», вероятно, является наиболее часто встречающейся задачей не только на уроках математики. Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и т.п.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью. При выполнении данного проекта учащимся предлагается решить приближенно уравнение высших степеней следующими методами: графическим, половинного деления, хорд и используя встроенную в Excel сервисную функцию Подбор параметра.


Проект представляет собой книгу, созданную в ЭТ Excel. Одно и то же уравнение решается вышеназванными способами, каждый способ решения оформляется на отдельном листе книги.


При работе над проектом используется программа Microsoft Excel.


Длительность проекта 3 недели, 8 часов: 3 учебных часа + 5 внеурочных часов (консультации, самостоятельная работа).


Проект выполняется каждым обучающимся индивидуально.


При выполнении проекта необходимо владеть навыками работы в ЭТ Excel в рамках Стандарта среднего (полного) общего образования по информатике и ИКТ (базовый уровень), раздела "Средства и технологии создания и преобразования информационных объектов"[1].


Проектное задание: Найти приближенное решение нелинейного уравнения с целыми коэффициентами 10х^5+12х^4-2х^3-9=0 точностью E=0,001 на отрезке [-1;1].

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Электронная таблица Excel - средство для решения любых математических задач?

Проблемные вопросы

1. Существует ли алгоритм для решения любого алгебраического уравнения?

2. Можно ли с помощью ЭТ Excel приближенно решить любое алгебраическое уравнение?

Учебные вопросы

1. Какие уравнения называются уравнениями высших степеней?

2. Как переименовать лист в ЭТ Excel?

3. Как задается абсолютная ссылка?

4. Как построить график функции?

5. Как подключить сервис Подбор параметра?

План проведения проекта

Подготовительный этап: Постановка задачи. Самостоятельное изучение учащимися способов приближенного решения уравнения высших степеней (метод дихотомиии, метод хорд). При изучении темы можно воспользоваться теоретическим материалом, подготовленным учителем. С графическим методом и методом подбора параметра учащиеся на данный момент должны быть уже знакомы. 1 час.


Практический этап: Обучающиеся в ЭТ Excel решают уравнение четырьмя способами, анализируют полученные результаты. 6 часов.

Заключительный этап: Защита проекта. Отчет по выполнению проекта сдается на бумажном носителе (заголовки: Arial, 16, полужирный курсив, выравнивание по центру; основной текст: шрифт Times New Roman,14, интервал полуторный, выравнивание по ширине). В отчете описывается применение изученного способа приближенного решения уравнения для конкретной задачи, копии листов с решениями в ЭТ Excel. Кроме того на электронном носителе сдается книга, созданная в ЭТ Excel с приближенным решением уравнения. 1 час.

Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта [2]

Публикация учителя

В данном разделе находятся теоретический материал[3], описывающий математические способы приближенного решения уравнений высших степеней (графический способ, метод дихотомии и метод хорд). Этот материал может быть использован обучающимися при выполнении данного проекта.

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Представлена работа, выполненная обучающимися 11 класса.

Отчет о выполнении проекта [4]

Приближенное решение уравнения в ЭТ Excel [5]

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Представлены критерии оценки проекта [6]

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

1.Вержбицкий, В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения [Текст] / В.М. Вежбицкий – М: Высшая школа. – 2000.

2.Данилина, Н.И., Дубровская, Н.С. и др. Численные методы. [Текст] / Н.И. Данилина, Н.С. Дубровская – М: Высшая школа. – 1976.

3.Симонович, С.В., Евсеев, Г.А., Алексеев, А.Г. Специальная информатика: Учебное пособие [Текст] / С.В. Симонович, Г.А. Евсеев, А.Г. Алексеев– М: АСТ-ПРЕСС. – 2001.

4.Рычков, В.Н. Новиков Ю.Н. Компьютер для студента. Самоучитель [Текст] / В.Н. Рычков, Ю.Н. Новиков – СПб.: Питер. – 2004.

Полезные ресурсы

http://tolks.ru/?reffv=803

http://epikoiros.narod.ru/misc/dihotomy.htm